Factoriser les expressions suivantes: Merci de votre aide 81 - 64xaucarre = 49xaucarre - 42x +9 = (4x - 5)aucarre -16 = SI POSSIBLE AVEC LES ETAPES :) pour que je comprenne mieux merci 81 − 64x² = 9² − (8x)² = (9 + 8x) (9 − 8x) 49x² − 42x + 9 = (7x)² − 2(7x)(3) + (3)² = (7x − 3)² (4x − 5)² − 16 = (4x − 5)² − 4² = [ (4x − 5) + 4] [ (4x − 5) − 4 ] = (4x − 1) (4x − 9) Bonsoir, Dans les trois cas, on doit utiliser les identités remarquables. Il faut retrouver la forme développée d'une identité remarquable, et s'en servir pour arriver à la forme factorisée. Dans le premier, on remarque que : [tex]81-64x^2 = 9^2-\left(8x\right)^2[/tex] On reconnaît l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b², et on obtient : [tex]81-64x^2 = \left(9-8x\right)\left(9+8x\right)[/tex] Pour le deuxième, on reconnaît (a-b)² = a²-2ab+b² : [tex]49x^2-42x+9\\ = \left(7x\right)^2-2\times7x\times 2 +3^2\\ =\left(7x-3\right)^2[/tex] Et pour le dernier, c'est (a+b)(a-b) = a²-b², comme le premier : [tex]\left(4x-5\right)^2-16\\ =\left(4x-5\right)^2-4^2\\ =\left[\left(4x-5\right)-4\right]\left[\left(4x-5\right)+4\right]\\ =\left(4x-5-4\right)\left(4x-5+4\right)\\ =\left(4x-9\right)\left(4x-1\right)[/tex] Si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser.
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