Me revoilà, j'ai encore quelques trucs ou je bloque, franchement là reprise ça me va pas (Niveau 3ème) Factoriser ceci : G = [tex]x(2x-1)-5(2x-1)(x+3)[/tex] On considère l'expression : [tex]C(x) = (2x+1) ^{2}-16 [/tex] 1. Développer et réduire C([tex]x[/tex]) 2. Factoriser C([tex]x[/tex]) et vérifier l'égalité C([tex]x) = (2x-3) (2x+5)[/tex] 3. Résoudre l'équation : C[tex](x) = 0[/tex] 4. Résoudre C([tex]x) = -16[/tex] 5. Résoudre C[tex](x) = -15[/tex] 6. Choisir l'expression la mieux adaptée pour calculer C([tex]x[/tex]) pour : [tex]x = 0, x = \frac{3}{2} et x = - \frac{1}{2} [/tex] (Avec un tableau divisé en 3 parties) Voilà Voilà, apres ça je ne vous embête plus :p 1) C(x)=(2x+1)²-16 =4x²+4x+1-16 =4x²+4x-15 2) C(x)=(2x+1)²-16 =(2x+1)²-4² =(2x+1-4)(2x+1+4) =(2x-3)(2x+5) 3) C(x)=0 donc (2x-3)(2x+5)=0 donc 2x-3=0 ou 2x+5=0 donc x=3/2 ou x=-5/2 4) C(x)=-16 donc (2x+1)²=0 donc 2x+1=0 donc x=-1/2 5) C(x)=-15 donc (2x+1)²-16=-15 (2x+1)²-1=0 (2x+1-1)(2x+1+1)=0 (2x)(2x+2)=0 x=0 ou x=-1 6) si x=0 alors C(x)=-15 (forme développée) si x=3/2 alors C(x)=0 (forme factorisée) si x=-1/2 alors C(x)=-16 (forme canonique)
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