On note "h" la hauteur d'eau, en cm, dans un cylindre de ...

On note "h" la hauteur d'eau, en cm, dans un cylindre de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm. On place alors au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 cm et on constate que le cylindre est totalement rempli. 1 - Calculer en fontction de Pi le volume en centimetres cube du cylindre. 2 - Montrer que la valeur exacte du volume de la boule est 288 Pi cm3. 3 - En déduire h. 1) Calculer en fonction de π le volume en cm³ du cylindre Rappel formule : Aire de la base x hauteur V = π x r² x hauteur V =  π x 8² x 15 V = 960 π cm³. Le volume du cylindre est de : 960 π cm³ 2) Montrer que la valeur exacte du volume de la boule est de 288 π cm³  Rappel formule : 4/3 π x r³ V = 4/3 π x 6³ V = 4 x 36 x 2 x 3 π                3 V = 288 π cm³ Le volume de la boule est de : 288 π cm³ 2) En déduire h Volume de l'eau dans le cylindre : 960 π - 288 π = 672 π cm³ Il y a 672 π cm³ de volume d'eau dans le cylindre h x 960 π = 15 x 672 π h = 15 x 672 π            960 π h = 10,5 cm La hauteur h de l'eau dans le cylindre avant qu'on y place la boule est de : 10,5 cm