Résoudre dans R les quatres équations suivantes. 1) sin (x) = 1/2 2) cos (2x) = -(sqrt{3})/2 3) sin ( 3x + pi/2 ) = sin(x) 4) 2cos^{2}(x) + 9cos(x) + 4 = 0 1) sin (x) = 1/2 sin(x)=sin(pi/6) x=pi/6 (2pi) ou x=5pi/6 (2pi) 2) cos (2x) = -(sqrt{3})/2 cos(2x)=cos(5pi/6) 2x=5pi/6 (2pi) ou 2x=-5pi/6 (2pi) x=5pi/12 (pi) ou x=-5pi/12 (pi) 3) sin ( 3x + pi/2 ) = sin(x) 3x+pi/2=x ou 3x+pi/2=pi-x 2x=-pi/2 ou 4x=pi/2 x=-pi/4 (pi) ou x=pi/8 (pi/2) 4) 2cos²(x) + 9cos(x) + 4 = 0 X=cos(x) 2X²+9X+4=0 2(X+4)(X+1/2)=0 X=-4 ou X=-1/2 cos(x)=-1/2 car -1 < cos(x) <1 cos(x)=cos(2pi/3) x=2pi/3 (2pi) ou x=-2pi/3 (2pi)
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