1. Soit f la fonction définie sur ]1;+infini[ par f(X)=X...

1. Soit f la fonction définie sur ]1;+infini[ par f(X)=X/(X-1). a) Montrer que pour tout X>1, on a f(X)=1+(1/(X-1)). b) En déduire que pour tout X>1, f(X)>1. c) On définit la fonction g par g(X)=f(f(X)). Démontrer que g est bien définie sur ]1;+infini[. Merci de m'aider c'est urgent !! 1. Soit f la fonction définie sur ]1;+infini[ par f(X)=X/(X-1). a) Montrer que pour tout X>1, on a f(X)=1+(1/(X-1)). f(x)=x/(x-1)      =(x-1+1)/(x-1)      =(x-1)/(x-1)+1/(x-1)      =1+1/(x-1) b) En déduire que pour tout X>1, f(X)>1. si x>1 alors x-1>0 donc 1/(x-1)>0 donc f(x)>1 c) On définit la fonction g par g(X)=f(f(X)). Démontrer que g est bien définie sur ]1;+infini[. g est définie si f(x) est différent de 1 or f(x)>1 donc f(x)-1>0 donc f(x)-1 non nul donc g est définie sur IR