A la suite d'un effondrement de terrain la tour Eiffel s'est affaissée. Un cable géant de 650 m la retient. Il est fixé à 450 m du bas de la tour et fait avec le sol un angle de 25 ° (angle bas ) Quelle est la hauteur BS de la tour Eiffel ? Indication : On appelle H le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS Coucou, Déjà, n'oublie pas de regarder la figure ( en bas). Ensuite, comme H est le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS, le triangle ASH et BHS est rectangle, donc on peut appliquer la trigonométrie. On cherche d'abord à calculer SH. Dans le triangle AHS, on a : sin SAB = SH/AS (sin = opposé/hypothénus) sin 25 = SH/650 SH =650 x sin 25 SH ~275 m Maintenant, on cherche BH (pour cela on calcule d'abord AH) : Dans le triangle AHS, on a : cos SAB = AH/AS (sin = opposé/hypothénus) cos 25 = AH/650 AH =650 x cos 25 AH ~589 m BH=AH - AB=589- 450 = 139 m On cherche maintenant à calculer BS Dans le triangle BSH, rectangle en H, on a d'après le théorème de Pythagore: BS²=SH²+BH² BS²= 275²+139² BS²= 94946 BS=V94946 BS=308 m Voilà ;)
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