Distance de freinage : Sur une route sèche et horizontal...

Distance de freinage : Sur une route sèche et horizontale, la distance de freinage d'une voiture à partir de l'instant où le conducteur met le pied sur le frein est donnée par la formule suivante : D = v² divisé par 2 x g x c où D est exprimée en mètres avec : v : la vitesse en m/s au moment du freinage ; g = 9,81 m/s² (accélération de la pesanteur) ; c : le coefficient de frottement longitudinal qui dépend de la nature et de la qualité du revêtement. Pour les quatre premières questions, on suppose que c = 0,7. Question n°5 : On considère la vitesse v constante et on fait varier le coefficient de frottement longitudinal c. Démontrer que D est une fonction décroissante de c. finalement dans ce cas on a D(c)  = k/c la fonction est décroissante si( D(c2) - D(c1)) /(c2 - c1) < 0  D(c2) = k/c2 et DS(c1) = k/c1  D(c2) - D(c1) = k/c2 - k/c1 = (kc1 - kc2 )/(c2-c1) = k(c1 - c2)/(c2-c1) = -k k = v²/2g et est donc positif donc -k est négatif et  ( D(c2) - D(c1)) /(c2 - c1) < 0  donc D est décroissante.