Soit A, B, C trois points non alignés du planSoit D le point de coordonnées (1; 1) dans le repère (B, BC, BA) 1) Démontrer que ABCD est un parallélogramme 2) soit trois points E (0;-2) F (1;-1) et G (-1; 3) a) démontrer que les droites (BD) et (EF) sont parallèles? b) démontrer que les pointsF, A et G sont alignés? dans le repère (B,BC,BA), on a B=(0;0) C=(1;0) A=(0;1) BC=(1;0) BA=(0;1) D=(1;1) donc BD = (1;1) = BC + BA. AD = (1;0) = BC donc BCDA parallélogramme (Vecteur de) représente la flèche au-dessus. Soit A, B, C trois points non alignés du planSoit D le point de coordonnées (1; 1) dans le repère (B, BC, BA) 1) Démontrer que ABCD est un parallélogramme A(0;1) , B(0;0) , C(1;0) , D(1;1) donc vec(AB) (0;-1) et vec(DC) (0;-1) donc ABCD parallélogramme 2) soit trois points E (0;-2) F (1;-1) et G (-1; 3) a) démontrer que les droites (BD) et (EF) sont parallèles? vec (BD) (1;1) et vec(EF) (1;1) donc les vecteurs sont égaux donc (EF) // (BD) b) démontrer que les points F, A et G sont alignés? F (1;-1) , G (-1; 3) , A(0;1) vec(GF) (2;-4) , vec(GA) (1;-2) donc les vecteurs sont colinéaires donc G,F,A sont alignés
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